LA PAGINA SUL PESO MOLECOLARE

Una pagina intera dedicata al peso molecolare? Può sembrare un po? strano avere una pagina sul peso molecolare ma il peso molecolare dei polimeri è diverso da quello delle piccole molecole. Non parleremo solo del fatto che i polimeri hanno pesi molecolari veramente elevati. Adesso vi spiego:

Coerenza
 
 

Ok, ma la molecola non è più un esano. E' un eptano! Se abbiamo una miscela di alcune molecole di esano e alcune di eptano, la miscela non si comporterà come un eptano puro, e nemmeno come un esano puro. Le proprietà della miscela, ad esempio il punto di ebollizione, la tensione di vapore etc. non saranno né quelle dell'esano puro né quelle dell'eptano puro.

Ma i polimeri sono diversi. Immaginate un polietilene. Se abbiamo un campione di polietilene, ed alcune catene hanno cinquantamila atomi di carbonio al loro interno, ed altre ne hanno cinquantamila più due , questa piccola differenza non apporterà alcun cambiamento. Se proprio volete sapere la verità, in pratica non si trova mai un campione di un polimero sintetico nel quale tutte le catene abbiano lo stesso peso molecolare. Abbiamo invece una curva a campana che indica la distribuzione dei pesi molecolari. Alcune catene polimeriche saranno molto più grandi di altre, all'estremità superiore della curva. Altre, molto piccole, si troveranno all'estremità inferiore della curva. Il numero più grande di solito è raggruppato intorno ad un punto centrale, il punto più alto della curva.

Quando si parla di polimeri quindi vengono presi in considerazione i pesi molecolari medi . E non ci fermiamo qui. La media può essere calcolata in diversi modi, ed ogni metodo ha il suo valore. Parliamo di alcune di queste medie.
 
 

Peso molecolare medio numerico, Mn

Il peso molecolare medio numerico non è difficile da capire. E' praticamente il peso totale di tutte le molecole polimeriche di un campione, diviso per il numero totale di molecole polimeriche dello stesso campione.

Peso molecolare medio ponderale, Mw

Il peso molecolare medio ponderale è leggermente più complicato. E' basato sul fatto che una grande molecola contiene una quantità maggiore della massa totale del campione di polimero rispetto alla quantità contenuta dalle molecole più piccole.

Demografia

Un buon metodo per capire la differenza tra il peso molecolare medio numerico ed il peso molecolare medio ponderale è la comparazione di alcune città americane.

Prendiamo ad esempio quattro città, Memphis, Tennessee; Montrose, Colorado; Effingham, Illinois; e Freeman, South Dakota. Diamo un'occhiata alla loro popolazione.
 
 

CITTA'                                        POPOLAZIONE

 

Ora calcoliamo la media semplice della popolazione delle quattro città:

Abbiamo visto che la popolazione media di queste quattro città è 180.875.

Potremmo vederla in un altro modo. Fino ad ora ci siamo preoccupati della "città media". Qual è la popolazione della "città media"? Dimentichiamoci delle città per un momento, e pensiamo alle persone. Qual è la dimensione della città in cui vive la persona media della popolazione di queste quattro città?

Se guardate i numeri potete notare che la persona media non vive in una città con una popolazione di 180.000. La maggior parte delle persone delle popolazioni delle quattro città unite vive a Memphis, una città con molto più di 180.000 persone. Come si calcola quindi la dimensione della città in cui vive la persona media, se non può essere utilizzata la semplice media matematica?
 
 

Abbiamo bisogno di una media ponderale. Si tratta di una media che tiene conto del fatto che una grande città come Memphis ha una percentuale più elevata della popolazione totale delle quattro città rispetto a Montrose, Colorado. Per fare questo è necessaria un po? di matematica che sembra complicata ma non lo è. Prendiamo il numero totale di persone di ogni città, moltiplichiamo quel numero per la frazione della popolazione totale della città. Considerate tutte le risposte ottenute per ogni città e sommatele, otterrete un dato chiamato media ponderale della popolazione delle quattro città.

Vediamo un po? cosa significa. Prendete ad esempio Memphis. Ha una popolazione di 700.000. La popolazione totale delle nostre quattro città è 723.500. La frazione relativa alle persone che vivono in Memphis è quindi:

..0,9675, oppure possiamo dire il 96,75% della persone che vivono a Memphis. Prendiamo la nostra frazione, 0.9675 e moltiplichiamola per la popolazione di Memphis:

Otteniamo 677.273,3. Facciamo la stessa cosa con tutte le città e sommiamo i risultati:

Facciamo la stessa cosa con i polimeri. Calcoliamo, con la stessa formula usata per la media ponderale della popolazione delle nostre quattro città, il peso molecolare medio ponderale.
 
 

Le cose si complicano: peso molecolare medio viscosimetrico

Il peso molecolare può essere calcolato anche tramite la viscosità di una soluzione polimerica. Il principio è molto semplice: le molecole polimeriche più grandi rendono la soluzione più viscosa di quanto lo facciano le molecole piccole. Naturalmente il peso molecolare ottenuto misurando la viscosità è diverso sia dalla media numerica che dalla media ponderale del peso molecolare. Ma è più vicino alla media ponderale che alla media numerica. Per saperne di più su come misurare il peso molecolare medio viscosimetrico, leggete la pagina sulla viscosità delle soluzioni diluite.
 
 

Distribuzione

Con tutti questi pesi molecolari abbiamo creato un po? di confusione. Nessuno di questi, preso singolarmente è completo. Normalmente la cosa migliore è cercare di conoscere la distribuzione del peso molecolare. La distribuzione è un grafico, come quello rappresentato nella figura. Viene rappresentato il peso molecolare sull'asse-x e la quantità di polimero di un determinato peso molecolare sull'asse y. Solo per divertimento, vi abbiamo mostrato dove si rilevano le medie numeriche (in inglese: "number avarage"), ponderali (in inglese: "weight avarage"), e viscosimetriche (in inglese: "viscosity avarage"), sulla curva di distribuzione del peso molecolare.

Distribuzioni "fuori legge"

Se vivessimo in un mondo perfetto, dove le distribuzioni dei pesi molecolari fossero sempre così belle, a forma di campana, sarebbe sufficiente conoscere le medie. Ma non sono sempre così. Talvolta sono così:

Numero di molecole

                    Peso molecolare

Qui la nostra media numerica del peso molecolare è una vera menzogna! Non c'è una sola molecola con quel peso molecolare nell'intero campione! Casi come questi dimostrano la necessità di conoscere la distribuzione completa. La distribuzione si può ottenere con una tecnica denominata cromatografia di esclusione sterica  e con un nuovo metodo denominato spettrometria di massa MALDI.

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